তিনটি পরস্পর মৌলিক সংখ্যার প্রথম দুইটি সংখ্যার গুণফল ৯১, শেষ দুইটির গুণফল ১৪৩ হলে ,সংখ্যা তিনটি কত?

সহমৌলিক সংখ্যা (Coprime / Relatively Prime Number)

দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার গ.সা.গু. 1 হলে এদেরকে পরস্পরের সহমৌলিক সংখ্যা বলা হয়। যেমন 6 ও 35 পরস্পরের সহমৌলিক।

যে দুটি বা ততোধিক স্বাভাবিক সংখ্যার মধ্যে ১ ছাড়া আর কোনো সাধারণ গুণনীয়ক থাকে না, তাদেরকে সহমৌলিক সংখ্যা বলা হয়। অর্থাৎ, দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু (GCD) যদি ১ হয়, তাহলে তারা সহমৌলিক সংখ্যা।

গাণিতিক শর্ত

$\mathrm{GCD}(a,b)=1$

উদাহরণ

(8, 15), (7, 9), (5, 12), (4, 9)

ব্যাখ্যা

• 8 এর গুণনীয়ক: 1, 2, 4, 8
• 15 এর গুণনীয়ক: 1, 3, 5, 15

এখানে সাধারণ গুণনীয়ক শুধু ১, তাই 8 ও 15 সহমৌলিক সংখ্যা।

বৈশিষ্ট্য

• সহমৌলিক সংখ্যা সবসময় জোড়া আকারে থাকে।
• এদের মধ্যে সাধারণ গুণনীয়ক শুধু ১ থাকে।
• এরা মৌলিক বা যৌগিক হতে পারে, কিন্তু শর্ত হলো GCD = 1 হতে হবে।

মনে রাখার উপায়

যে দুটি সংখ্যার মধ্যে ১ ছাড়া আর কোনো সাধারণ গুণনীয়ক নেই, সেটাই সহমৌলিক সংখ্যা।

উদাহরণ: 9 ও 16 → সাধারণ গুণনীয়ক শুধু ১, তাই সহমৌলিক।